1 引言 制造業(yè)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，客戶對(duì)加工工藝提出新的要求，之前的手工作業(yè)很難達(dá)到客戶的工藝標(biāo)準(zhǔn)。如何從手工作業(yè)逐步轉(zhuǎn)為自動(dòng)化控制生產(chǎn)，是國(guó)內(nèi)制造業(yè)需要考慮的問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)的成熟，為制造業(yè)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化提供了便利。表帶拋光機(jī)的投用，就是基于運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)的成熟而提升鐘表拋光行業(yè)自動(dòng)化層次的一種舉措。 2 工藝要求 表帶的幾何形狀共有三種：直線型、直線+圓弧、直線+直線，如圖1： 圖1 每次只拋光其中一種，排成三列，拋完第一列后轉(zhuǎn)入第二列，然后第三列。拋光輪壓在工件表面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并需向厚度方向進(jìn)給，在前進(jìn)或后退過(guò)程中，曲線接合處不能有明顯停頓；往復(fù)次數(shù)、進(jìn)給量由客戶決定，操作人員只需輸入?yún)?shù)L、R、θ、X、Y、往復(fù)次數(shù)、進(jìn)給量即可；拋光過(guò)程中可中途停下，收到相關(guān)指令后繼續(xù)跑完未完成的次數(shù)；作業(yè)完畢自動(dòng)回到原點(diǎn)，等待下一次拋光指令。 3 系統(tǒng)控制方案 由上述工藝要求可見(jiàn)，當(dāng)中牽涉到定位與運(yùn)動(dòng)軌跡的問(wèn)題。步進(jìn)電機(jī)可將外部輸入脈沖轉(zhuǎn)換為角位移，且不存在累積誤差，可實(shí)現(xiàn)精確定位，兩臺(tái)步進(jìn)電機(jī)可實(shí)現(xiàn)X-Y平面的插補(bǔ)，而且步進(jìn)電機(jī)價(jià)格較低，因此，控制系統(tǒng)主要由下列器件構(gòu)成： 1）運(yùn)動(dòng)控制器 1臺(tái) 2）驅(qū)動(dòng)器 2臺(tái) 3）步進(jìn)電機(jī) 2臺(tái) 控制系統(tǒng)接線圖如圖2所示 圖2 控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)外設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)，監(jiān)控外部I/O，接收鍵盤(pán)輸入，并通過(guò)顯示液晶實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互；運(yùn)動(dòng)軌跡插補(bǔ)算法亦由控制器底層程序完成。插補(bǔ)算法有逐點(diǎn)比較插補(bǔ)、DDA插補(bǔ)、時(shí)間分割法插補(bǔ)等，在此采用逐點(diǎn)插補(bǔ)，其原理如下： 1）直線插補(bǔ)： 圖3 如圖3，假設(shè)OA為待走直線，O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)，對(duì)于直線OA上任一點(diǎn)(X,Y)，存在如下關(guān)系:X/Y = Xe/Ye 直線上點(diǎn)Pi（Xi，Yi）偏差函數(shù)Fi =Yi Xe -XiYe可理解為 若Fi= 0，表示加工點(diǎn)位于直線上； 若Fi> 0，表示加工點(diǎn)位于直線上方； 若Fi< 0，表示加工點(diǎn)位于直線下方。 采用偏差函數(shù)的遞推式（迭代式）由前一點(diǎn)計(jì)算后一點(diǎn) 若規(guī)定Fi>=0，向 +X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye 若規(guī)定Fi<0，向+Y 方向走一步，則有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe 通過(guò)判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)判別是否到達(dá)直線終點(diǎn) 2）圓弧插補(bǔ) 圖4 如圖4第一象限圓弧，點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓上，點(diǎn)C在圓內(nèi)，則有如下關(guān)系： Ａ（Ｘ，Ｙ）點(diǎn)處有：Ｘ2＋Y2＞Ｒ2 　 Ｘ2＋Y2－R2＞0 Ｂ（Ｘ，Ｙ）點(diǎn)處有：Ｘ2＋Y2＝Ｒ2 Ｘ2＋Y2－R2＝0 Ｃ（Ｘ，Ｙ）點(diǎn)處有：Ｘ2＋Y2＜R2 Ｘ2＋Y2－R2＜0 原始的偏差計(jì)算公式為：Ｆ＝Ｘ2＋Y2－R2（Ｘ，Ｙ為當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)動(dòng)態(tài)坐標(biāo)）。 顯然，Ｆ＜0時(shí)，須朝＋Y向走一步；Ｆ≥0時(shí)，須－Ｘ向走一步。為方便匯編編程和提高計(jì)算速度，對(duì)偏差Ｆ的計(jì)算公式加以簡(jiǎn)化： 插補(bǔ)點(diǎn)位于Ａ、Ｂ點(diǎn)時(shí)，走完下一步（－Ｘ）：動(dòng)態(tài)坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ兀剑兀?，Ｙ＝Ｙ），新偏差變?yōu)椋疲剑ǎ兀保?＋Y2－R2＝Ｆ－２Ｘ＋１。 插補(bǔ)點(diǎn)位于Ｃ點(diǎn)時(shí)，走完下一步（＋Ｙ）：動(dòng)態(tài)坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ兀剑?，Ｙ＝Ｙ＋１），新偏差變?yōu)椋疲剑?＋(Y+1)2－R2=Ｆ＋２Ｙ＋１。 因此， 走完－Ｘ后：偏差計(jì)算公式為Ｆ＝Ｆ－２Ｘ＋１，動(dòng)態(tài)坐標(biāo)修正為Ｘ＝Ｘ－１； 走完＋Ｙ后：偏差計(jì)算公式為Ｆ＝Ｆ＋２Ｙ＋１，動(dòng)態(tài)坐標(biāo)修正為Ｙ＝Ｙ＋１。 驅(qū)動(dòng)器接收控制器發(fā)來(lái)的信號(hào)，經(jīng)驅(qū)動(dòng)放大后驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。此處采用細(xì)分驅(qū)動(dòng)器，一方面可減低震動(dòng)和噪音，另一方面也可相應(yīng)提高精度. 步進(jìn)電機(jī)則把脈沖轉(zhuǎn)換為角位移，并通過(guò)滾珠螺桿轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)插補(bǔ) 4 運(yùn)行效果 系統(tǒng)自投用以來(lái)，運(yùn)行效果良好。此前表帶拋光均手工完成，工人勞動(dòng)強(qiáng)度大，產(chǎn)品一致性難以保證，品質(zhì)因人而異，不好控制；轉(zhuǎn)為機(jī)器生產(chǎn)后，提高了生產(chǎn)效率，產(chǎn)品品質(zhì)易于控制，減少人員流動(dòng)對(duì)產(chǎn)品的影響，降低勞動(dòng)強(qiáng)度，且易于操作。 5 結(jié)束語(yǔ) 步進(jìn)電機(jī)成本低，精度高，隨著運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)的成熟，被廣泛應(yīng)用于紡織、雕刻、拋光等行業(yè)以及舊機(jī)床改造。驅(qū)動(dòng)器細(xì)分技術(shù)的應(yīng)用，大大縮短步進(jìn)與侍服的差距，促進(jìn)自動(dòng)化行業(yè)的發(fā)展。